ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

     Сочинение это было вызвано задачей, предложенной Брюссельскою Академиею. Первоначально оно состояло только из двух мемуаров, представленных Академии в декабре 1829 года и сопровождавшихся очень коротким введением. Когда Академия определила напечатать этот труд, я решил расширить введение и присоединить к нему сверх того в виде примечаний результаты некоторых изысканий, относящихся к тому же предмету. Сперва я медлил выполнением этого намерения, а потом окончание работы было задержано собственно историческими изысканиями, при которых обнаружились различные темные вопросы, не предвиденные прежде; однако, окончить свой труд я считал долгом перед Академией в виду дружеских настояний ее знаменитого бессменного секретаря г. Кетле. Печатание началось в 1835 году, сначала без остановок и довольно быстро, но вскоре замедлилось, главным образом, по причине изучения индийских сочинений Брамегупты, которых настоящее содержание и особая важность геометрического отдела тогда не были еще известны. Сочинение появилось, наконец, в 1837 году.
     В последнее время Академия пожелала издать его вновь. Но мое здоровье и разные запоздалые труды, корректуры которых лежат у меня уже целые годы, не дали мне возможности принять участие в этом перепечатании. Мой друг Каталан, профессор Люттихского университета, был так добр, что заменил меня при пересмотре корректуры; прошу его благосклонно принять от меня за это самую искреннюю благодарность.
     Представлялось и другое препятствие. С 1837 года геометрия сделала значительные успехи сочинения, устаревшего уже почти на сорок лет. Но Hayez, содержатель типографии Брюссельской Академии, и Gauthier-Villars, пожелавший к нему присоединиться, захотели выполнить мысль Академии, Пусть и они примут также выражение моей благодарности.

Париж, 20 мая 1875 г.